رزق الفنان ملحم زين بمولوده الثالث من زوجته السيدة تماني ، حيث شارك الفنان جمهوره بأول صورة جمعته بمولوده الجديدة ، والذي أطلق عليه اسم "حسين" تيمنا باسم والده الراحل ، قائلًا : "اللهم اجعله من الصالحين، الحمدلله على هالنعمة، اهلًا وسهلًا حسين".

وكانت زوجة الفنان اللبناني قد تعرضت لوضع صحي دقيق خلال إنجابها لطفلها الثالث، وذلك نتيجة معاناتها من نقص في البروتين والفيتامين ، وقد تلقى ملحم العديد من التهاني  بمناسبة ولادة حسين من جمهوره الذي انضم إلى عائلته المؤلفة من شقيقه علي وشقيقته فاطمة.